Bài 10. (Hướng dẫn giải trang 49 SGK Hình học 12 cơ bản)
Cho hình chóp S.ABC có bốn đỉnh đếu nằm trên một mặt cầu, SA = a, SB = b, SC = c và ba cạnh SA, SB, SC đôi một vuông góc. Tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu được tạo bởi mặt cầu đó.
Hướng dẫn giải:
Gọi I là tâm cầu ngoại tiếp hình chóp tam giác S.ABC. Hạ IJ vuông góc (SAB), vì J cách đều 3 điểm S, A, B nên J cũng cách đều 3 điểm S, A, B.
Vì tam giác SAB vuông đỉnh S nên J là trung điểm của AB.
Ta có: 
Do SC vuông góc (SAB) nên IJ // SC.
Gọi H là trung điểm SC, ta có SH = IJ = c/2
Do vậy, IS2 = IJ2 + SJ2 = (a2 + b2 + c2)/4 và bán kính hình cầu ngoại tiếp S.ABC là:
Yêu là chịu rủi ro không được đáp lại. Hy vọng là chịu rủi ro sẽ đau khổ. Thử là chịu rủi ro thất bại, nhưng phải chấp nhận rủi ro vì rủi ro lớn nhất trong đời là không dám mạo hiểm.
To love is to risk not being loved in return. To hope is to risk pain. To try is to risk failure, but risk must be taken because the greatest hazard in life is to risk nothing.
Khuyết danh
