Bài 1. (Hướng dẫn giải trang 82 SGK Giải tích 12 cơ bản)
Chứng minh rằng với n ε N*, ta có đẳng thức:
a) 2 + 5+ 8+…. + 3n – 1 =
b)
c) 12 + 22 + 32 +….+ n2 = Hướng dẫn giải:
a) Với n = 1, vế trái chỉ có một số hạng là 2, vế phải bằng
= 2
Vậy hệ thức a) đúng với n = 1.
Đặt vế trái bằng Sn.
Giả sử đẳng thức a) đúng với n = k ≥ 1, tức là
Sk= 2 + 5 + 8 + …+ 3k – 1 = k(3k+1)/2
Chuyến phiêu lưu của đời là học hỏi. Mục đích của đời là trưởng thành. Bản tính của đời là thay đổi. Thách thức của đời là vượt qua. Tinh túy của đời là quan tâm. Cơ hội của đời là phụng sự. Bí mật của đời là dám làm. Hương vị của đời là giúp đỡ. Vẻ đẹp của đời là cho đi.
The adventure of life is to learn. The purpose of life is to grow. The nature of life is to change. The challenge of life is to overcome. The essence of life is to care. The opportunity of like is to serve. The secret of life is to dare. The spice of life is to befriend. The beauty of life is to give.
William Arthur Ward