Bài 1. (Hướng dẫn giải trang 82 SGK Giải tích 12 cơ bản)
Chứng minh rằng với n ε N*, ta có đẳng thức:
a) 2 + 5+ 8+…. + 3n – 1 = 
b) 
c) 12 + 22 + 32 +….+ n2 = 
Hướng dẫn giải:
a) Với n = 1, vế trái chỉ có một số hạng là 2, vế phải bằng 
= 2
Vậy hệ thức a) đúng với n = 1.
Đặt vế trái bằng Sn.
Giả sử đẳng thức a) đúng với n = k ≥ 1, tức là
Sk= 2 + 5 + 8 + …+ 3k – 1 = k(3k+1)/2
Làm thế nào mà môi họ gặp nhau? Làm thế nào mà chim hót, tuyết tan, hoa hồng nở và bình minh bừng sáng sau những hàng cây ảm đạm trên đỉnh đồi đang run rẩy? Một nụ hôn, và chỉ vậy thôi.
How did it happen that their lips came together? How does it happen that birds sing, that snow melts, that the rose unfolds, that the dawn whitens behind the stark shapes of trees on the quivering summit of the hill? A kiss, and all was said.
Victor Hugo
