Bài 4. (Hướng dẫn giải trang 156 sgk Giải tích 11 cơ bản)
Chứng minh rằng hàm số
f(x) = (x – 1)2 nếu x ≥ 0 và
f(x) = -x2 nếu x <0
không có đạo hàm tại điểm x = 0 nhưng có đạo hàm tại điểm x = 2.
Lời Giải:
Ta có 
= 0.
vì 
nên hàm số y = f(x) gián đoạn tại x = 0, do đó hàm số không có đạo hàm tại điểm x = 0.
Ta có 
= 2.
Vậy hàm số y = f(x) có đạo hàm tại x = 2 và f'(2) = 2.
Sự tồn tại là cuộc mặc cả lạ lùng. Đời nợ chúng ta thì ít mà chúng ta thì nợ đời tất cả. Hạnh phúc thực sự duy nhất đến từ việc cống hiến hết bản thân vì một mục tiêu nào đó.
Existence is a strange bargain. Life owes us little; we owe it everything. The only true happiness comes from squandering ourselves for a purpose.
William Cowper
