Bài 1. (Hướng dẫn giải trang 82 SGK Giải tích 12 cơ bản)
Chứng minh rằng với n ε N*, ta có đẳng thức:
a) 2 + 5+ 8+…. + 3n – 1 = 
b) 
c) 12 + 22 + 32 +….+ n2 = 
Hướng dẫn giải:
a) Với n = 1, vế trái chỉ có một số hạng là 2, vế phải bằng 
= 2
Vậy hệ thức a) đúng với n = 1.
Đặt vế trái bằng Sn.
Giả sử đẳng thức a) đúng với n = k ≥ 1, tức là
Sk= 2 + 5 + 8 + …+ 3k – 1 = k(3k+1)/2
Khi một cây sồi đổ, cả khu rừng vang vọng tiếng đổ của nó, nhưng hàng trăm hạt sồi được cơn gió thoảng qua lặng lẽ gieo.
When the oak is felled the whole forest echoes with it fall, but a hundred acorns are sown in silence by an unnoticed breeze.
Thomas Carlyle
