Bài 1: Giới hạn của dãy số (Giải bài tập 4,5)

Bài 4. (Hướng dẫn giải trang 122 SGK Giải tích 11 cơ bản)


Để trang hoàng cho căn hộ của mình, chú chuột Mickey quyết định tô màu một miếng bìa hình vuông cạnh bằng 1. Nó tô màu xám các hình vuông nhỏ được đánh dấu 1, 2, 3, …, n, … trong đó cạnh của hình vuông kế tiếp bằng một nửa cạnh hình vuông trước đó (h.51)









Bài 1: Giới hạn của dãy số (Giải bài tập 4,5)


Giả sử quy trình tô màu của Mickey có thể tiến ra vô hạn.


a) Gọi un là diện tích của hình vuông màu xám thứ n. Tính u, u, uvà un .


b) Tính lim Svới Sn = u+ u+ u+ … + u.


Hướng dẫn giải:


a) Hình vuông thứ nhất có cạnh bằng 1/2 nên u= (1/2)= 1/4


Hình vuông thứ hai có cạnh bằng 1/4 nên  u= (1/4)= 1/42

Hình vuông thứ ba có cạnh bằng 1/8 nên  u= = (1/8)2= 1/4


Tương tự, ta có un  = 1/4n



, , , , ,

Cho chúng tôi biết ý kiến của bạn?
Sự khiêm nhường thì người ta càng phục, tự khoe mình thì người ta càng khinh.
Khuyết danh
Quan Tâm ?
Ngẫu Nhiên

Old school Easter eggs.