Bài 4. (Hướng dẫn giải trang 122 SGK Giải tích 11 cơ bản)
Để trang hoàng cho căn hộ của mình, chú chuột Mickey quyết định tô màu một miếng bìa hình vuông cạnh bằng 1. Nó tô màu xám các hình vuông nhỏ được đánh dấu 1, 2, 3, …, n, … trong đó cạnh của hình vuông kế tiếp bằng một nửa cạnh hình vuông trước đó (h.51)
Giả sử quy trình tô màu của Mickey có thể tiến ra vô hạn.
a) Gọi un là diện tích của hình vuông màu xám thứ n. Tính u1 , u2 , u3 và un .
b) Tính lim Sn với Sn = u1 + u2 + u3 + … + un .
Hướng dẫn giải:
a) Hình vuông thứ nhất có cạnh bằng 1/2 nên u1 = (1/2)2 = 1/4
Hình vuông thứ hai có cạnh bằng 1/4 nên u2 = (1/4)2 = 1/42
Hình vuông thứ ba có cạnh bằng 1/8 nên u3 = = (1/8)2= 1/43
Tương tự, ta có un = 1/4n
Mỗi người đều có quyền năng đem lại hạnh phúc cho người khác Có người làm điều đó chỉ đơn giản bằng cách bước vào phòng
người khác bằng cách rời khỏi phòng. Có người để lại sau lưng những bước chân ủ dột; người khác, dấu vết của niềm vui. Có người để lại sau lưng vệt hận thù và cay đắng; người khác, dấu vết của tình yêu và sự hài hòa. Có người để lại sau lưng những hoài nghi và bi quan; người khác, dấu vết của niềm tin và sự lạc quan. Có người để lại sau lưng những chỉ trích và bỏ cuộc; người khác, dấu vết của lòng biết ơn và hy vọng. Còn bạn, bạn để lại gì sau lưng mình?
Every person has the power to make others happy. Some do it simply by entering a room
others by leaving the room. Some individuals leave trails of gloom; others, trails of joy. Some leave trails of hate and bitterness; others, trails of love and harmony. Some leave trails of cynicism and pessimism; others trails of faith and optimism. Some leave trails of criticism and resignation; others trails of gratitude and hope. What kind of trails do you leave?
William Arthur Ward
