Bài 6. (Hướng dẫn giải trang 156 sgk Giải tích 11 cơ bản)
Viết phương trình tiếp tuyến của đường hypebol y = 1/x
a) Tại điểm (1/2; 2)
b) Tại điểm có hoành độ bằng -1;
c) Biết rằng hệ số góc của tiếp tuyến bằng -1/4
Hướng dẫn giải:
Bằng định nghĩa ta tính được y’ = – 1/x2
a) y'(1/2) = -4. Do đó hệ số góc của tiếp tuyến bằng -4. Vậy phương trình tiếp tuyến của hypebol tại điểm (1/2; 2) là y – 2 = -4(x – 1/2) hay y = -4x + 4.
b) y’ (-1) = -1. Do đó hệ số góc của tiếp tuyến bằng -1. Ngoài ra, ta có y(-1) = -1. Vậy phương trình tiếp tuyến tại điểm có tọa độ là -1 là
y – (-1) = -[x – (-1)] hay y = -x – 2.
Sự đảm bảo chỉ là mê tín mà thôi. Nó không tồn tại trong tự nhiên, loài người nói chung cũng không trải nghiệm nó. Lảng tránh nguy hiểm về lâu dài không an toàn hơn nhảy thẳng vào nguy hiểm. Cuộc sống hoặc là một cuộc phiêu lưu táo bạo, hoặc chẳng là gì cả.
Security is mostly a superstition. It does not exist in nature, nor do the children of men as a whole experience it. Avoiding danger is no safer in the long run than outright exposure. Life is either a daring adventure, or nothing.
Helen Keller
