Bài 5. (Hướng dẫn giải trang 18 SGK Giải tích 12 cơ bản)
Dựa vào đồ thị hàm số y = cosx, tìm các giá trị của x để cosx = 1/2
Hướng dẫn giải:
Cosx = 1/2 là phương trình xác định hoành độ giao điểm của đường thẳng y = 1/2 và đồ thị y = cosx.
Từ đồ thị đã biết của hàm số y = cosx, ta suy ra x = +-π/3 + k2π , (k ∈ Z), (Các em học sinh nên chú ý tìm giao điểm của đường thẳng cới đồ thị trong đoạn [-π ; π] và thấy ngay rằng trong đoạn này chỉ có giao điểm ứng với x = +- π/3 rồi sử dụng tính tuần hoàn để suy ra tất cả các giá trị của x là x = +-π/3 + k2π, (k ∈ Z)).
Bài 6. (Hướng dẫn giải trang 18 SGK Giải tích 12 cơ bản)
Dựa vào đồ thị hàm số y = sinx, tìm các khoảng giá trị của x để hàm số đó nhận giá trị dương.
Hướng dẫn giải:
Nhìn đồ thị y = sinx ta thấy trong đoạn [-π ; π] các điểm nằm phía trên trục hoành của đồ thị y = sinx là các điểm có hoành độ thuộc khoảng (0 ; π). Từ đố, tất cả các khoảng giá trị của x để hàm số đó nhận giá trị dương là (0 + k2π ; π + k2π) hay (k2π ; π + k2π) trong đó k là một số nguyên tùy ý.
Bài 7. (Hướng dẫn giải trang 18 SGK Giải tích 12 cơ bản)
Chịu đựng niềm vui cực độ khó hơn bất cứ nỗi đau khổ nào.
Excess of joy is harder to bear than any amount of sorrow.
Balzac
