Bài 4. (Hướng dẫn giải trang 156 sgk Giải tích 11 cơ bản)
Chứng minh rằng hàm số
f(x) = (x – 1)2 nếu x ≥ 0 và
f(x) = -x2 nếu x <0
không có đạo hàm tại điểm x = 0 nhưng có đạo hàm tại điểm x = 2.
Lời Giải:
Ta có 
= 0.
vì 
nên hàm số y = f(x) gián đoạn tại x = 0, do đó hàm số không có đạo hàm tại điểm x = 0.
Ta có 
= 2.
Vậy hàm số y = f(x) có đạo hàm tại x = 2 và f'(2) = 2.
Không kẻ bi quan nào có thể phát hiện ra bí ẩn của những vì sao, hay căng buồm tới miền đất mới, hay mở cánh cửa vào linh hồn của con người.
No pessimist ever discovered the secret of the stars, or sailed to an uncharted land, or opened a new doorway for the human spirit.
Helen Keller
