Bài 4. (Hướng dẫn giải trang 156 sgk Giải tích 11 cơ bản)
Chứng minh rằng hàm số
f(x) = (x – 1)2 nếu x ≥ 0 và
f(x) = -x2 nếu x <0
không có đạo hàm tại điểm x = 0 nhưng có đạo hàm tại điểm x = 2.
Lời Giải:
Ta có 
= 0.
vì 
nên hàm số y = f(x) gián đoạn tại x = 0, do đó hàm số không có đạo hàm tại điểm x = 0.
Ta có 
= 2.
Vậy hàm số y = f(x) có đạo hàm tại x = 2 và f'(2) = 2.
Công lý là đức hạnh đầu tiên của người cầm quyền, và chấm dứt những lời phàn nàn của kẻ phục tùng.
Justice is the first virtue of those who command, and stops the complaints of those who obey.
Denis Diderot
