Bài 4. (Trang 18 SGK cơ bản)
Chứng minh rằng với mọi giá trị của tham số m, hàm số y = x3 – mx2 – 2x + 1 luôn luôn có một điểm cực đại và một điểm cực tiểu.
y’ = 3x2 – 2mx – 2 , ∆’ = m2 + 6 > 0 nên y’ = 0 có hai nghiệm phân biệt và y’ đổi dấu khi qua các nghiệm đó.
Vậy hàm số luôn có một cực đại và một cực tiểu.
Bài 5. (Trang 18 SGK cơ bản)
Tìm a và b để các cực trị của hàm số
đều là những số dương và xo = -5/9 là điểm cực đại.
Hướng dẫn giải:
– Xét a = 0 hàm số trở thành y = -9x + b. Trường hợp này hàm số không có cực trị.
– Xét a # 0. Ta có : y’ = 5a2x2 + 4ax – 9 ; y’= 0 <=> x = -1/2 hoặc x=-9/5a
Càng hiểu biết, con người càng tự do.
Plus les hommes seront éclairés, et plus ils seront libres.
Voltaire
