Teya Salat

Bài 1: Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số (Giải bài tập 1,2,3,4,5)


I. LÝ THUYẾT CƠ BẢN


Kí hiệu K là một khoảng, một đoạn hoặc một nửa khoảng.









1.  Hàm số y = f(x) đồng biến (tăng) trên K ⇔ ∀x1, x∈ K, x< x2 thì f(x1) < f(x2).


     Hàm số y = f(x) nghịch biến (giảm) trên K ⇔ ∀x1, x∈ K, x< xthì f(x1) > f(x2)


2. Điều kiện cần để hàm số đơn điệu: Cho hàm số f có đạo hàm trên K.


– Nếu f đồng biến trên K thì f'(x) ≥ 0 với mọi x ∈ K.


– Nếu f nghịch biến trên K thì f'(x) ≤ 0 với mọi x ∈ K.


3. Điều kiện đủ để hàm số đơn điệu: cho hàm số f có đạo hàm trên K.


– Nếu f'(x) ≥ 0 với mọi x ∈ K và f'(x) = 0 chỉ tại một số hữu hạn điểm thuộc k thì f


đồng biến trên K.


– Nếu f'(x) ≤ 0 với mọi x ∈ K và f'(x) = 0 chỉ tại một số hữu hạn điểm thuộc K thì f



, , , , , , , , , ,

Cho chúng tôi biết ý kiến của bạn?
Hãy yêu mến những người đi tìm sự thật, nhưng hãy thận trọng với những người đã tìm thấy nó.
Cherish those who seek the truth but beware of those who find it.
Voltaire
Quan Tâm ?
Ngẫu Nhiên