Bài 1: Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số (Giải bài tập 1,2,3,4,5)

I. LÝ THUYẾT CƠ BẢN

Kí hiệu K là một khoảng, một đoạn hoặc một nửa khoảng.

1.  Hàm số y = f(x) đồng biến (tăng) trên K ⇔ ∀x_1, x₂ ∈ K, x₁ < x₂ thì f(x₁) < f(x₂).

     Hàm số y = f(x) nghịch biến (giảm) trên K ⇔ ∀x_1, x₂ ∈ K, x₁ < x₂ thì f(x₁) > f(x₂)

2. Điều kiện cần để hàm số đơn điệu: Cho hàm số f có đạo hàm trên K.

– Nếu f đồng biến trên K thì f'(x) ≥ 0 với mọi x ∈ K.

– Nếu f nghịch biến trên K thì f'(x) ≤ 0 với mọi x ∈ K.

3. Điều kiện đủ để hàm số đơn điệu: cho hàm số f có đạo hàm trên K.

– Nếu f'(x) ≥ 0 với mọi x ∈ K và f'(x) = 0 chỉ tại một số hữu hạn điểm thuộc k thì f

đồng biến trên K.

– Nếu f'(x) ≤ 0 với mọi x ∈ K và f'(x) = 0 chỉ tại một số hữu hạn điểm thuộc K thì f

Bài 1: Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số (Giải bài tập 1, 2, 3, 4, 5) , brain-specific angiogenesis inhibitor 1, bai1 phagocytosis, bai1 gene, pubmed,