Xin chào các bạn!
Trong bài học này, chúng ta cùng nhau luyện tập sự đồng biến, nghịch biến của hàm số nhé.
dehoctot.vn gợi ý lại các lý thuyết liên quan đến sự đồng biến, nghịch biến của hàm số để các bạn ôn luyện lại trước khi làm các bài luyện tập nhé!
1. Hàm số y = f(x) đồng biến (tăng) trên K ⇔ ∀x1, x2 ∈ K, x1 < x2 thì f(x1) < f(x2).
Hàm số y = f(x) nghịch biến (giảm) trên K ⇔ ∀x1, x2 ∈ K, x1 < x2 thì f(x1) > f(x2)
2. Điều kiện cần để hàm số đơn điệu: Cho hàm số f có đạo hàm trên K.
– Nếu f đồng biến trên K thì f'(x) ≥ 0 với mọi x ∈ K.
– Nếu f nghịch biến trên K thì f'(x) ≤ 0 với mọi x ∈ K.
3. Điều kiện đủ để hàm số đơn điệu: cho hàm số f có đạo hàm trên K.
– Nếu f'(x) ≥ 0 với mọi x ∈ K và f'(x) = 0 chỉ tại một số hữu hạn điểm thuộc k thì f
Cái ác luôn xuất hiện trên thế giới này qua mội vài thiên tài nào đó.
Evil always turns up in this world through some genius or other.
Denis Diderot
