Bài 10. (Hướng dẫn giải trang 49 SGK Hình học 12 cơ bản)
Cho hình chóp S.ABC có bốn đỉnh đếu nằm trên một mặt cầu, SA = a, SB = b, SC = c và ba cạnh SA, SB, SC đôi một vuông góc. Tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu được tạo bởi mặt cầu đó.
Hướng dẫn giải:
Gọi I là tâm cầu ngoại tiếp hình chóp tam giác S.ABC. Hạ IJ vuông góc (SAB), vì J cách đều 3 điểm S, A, B nên J cũng cách đều 3 điểm S, A, B.
Vì tam giác SAB vuông đỉnh S nên J là trung điểm của AB.
Ta có: 
Do SC vuông góc (SAB) nên IJ // SC.
Gọi H là trung điểm SC, ta có SH = IJ = c/2
Do vậy, IS2 = IJ2 + SJ2 = (a2 + b2 + c2)/4 và bán kính hình cầu ngoại tiếp S.ABC là:
Trị dân dùng pháp chế, hình phạt là chính, dân không dám làm điều phạm pháp, trị dân dùng đạo đức, dùng phép tắc, lòng tốt và nhân cách sẽ cảm hoá được dân.
Đạo chi dĩ chính, tề chi dĩ hình, dân miễn nhi vô sỉ, đạo chi dĩ đức, tề chi dĩ lễ, hữu sỉ thả cách.
Khổng Tử
