The Soda Pop

Bài 2: Mặt cầu (Giải bài tập 10)

Bài 10. (Hướng dẫn giải trang 49 SGK Hình học 12 cơ bản)


Cho hình chóp S.ABC có bốn đỉnh đếu nằm trên một mặt cầu, SA = a, SB = b, SC = c và ba cạnh SA, SB, SC đôi một vuông góc. Tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu được tạo bởi mặt cầu đó.









Hướng dẫn giải:


Gọi I là tâm cầu ngoại tiếp hình chóp tam giác S.ABC. Hạ IJ vuông góc (SAB), vì J cách đều 3 điểm S, A, B nên J cũng cách đều 3 điểm S, A, B.


Vì tam giác SAB vuông đỉnh S nên J là trung điểm của AB.


Ta có: Bài 2: Mặt cầu (Giải bài tập 10)


Do SC vuông góc (SAB) nên IJ // SC.


Gọi H là trung điểm SC, ta có SH = IJ = c/2


Do vậy, IS2 = IJ2 + SJ2 = (a2 + b2 + c2)/4 và  bán kính hình cầu ngoại tiếp S.ABC là:


Bài 2: Mặt cầu (Giải bài tập 10)



, ,

Cho chúng tôi biết ý kiến của bạn?
Bạn không thể điều khiển những gì xảy đến với mình, nhưng bạn có thể điều khiển thái độ đối với những gì xảy đến với mình, và như vậy, bạn sẽ chi phối sự ngẫu nhiên hơn là để nó chi phối bạn.
You cannot control what happens to you, but you can control your attitude toward what happens to you, and in that, you will be mastering change rather than allowing it to master you.
Brian Tracy
Quan Tâm ?
Ngẫu Nhiên