Bài 1. (Hướng dẫn giải trang 162 SGK Giải tích 11 cơ bản)
Bằng định nghĩa, tìm đạo hàm của các hàm số sau:
a) y = 7 + x – x2 tại x0 = 1;
b) y = x3 – 2x + 1 tại x0 = 2.
Hướng dẫn giải
a) Giả sử ∆x là số gia của số đối tại x0= 1. Ta có:
∆y = f(1 + ∆x) – f(1) = 7 + (1 + ∆x) – (1 + ∆x)2 – (7 + 1 – 12) = -(∆x)2 – ∆x ;
∆y/∆x = – ∆x – 1 ; 
= -1.
Vậy f'(1) = -1.
b) Giả sử ∆x là số gia của số đối tại x0= 2. Ta có:
∆y = f(2 + ∆x) – f(2) = (2 + ∆x)3 – 2(2 + ∆x) + 1 – (23 – 2.2 + 1) = (∆x)3 + 6(∆x)2 + 10∆x;
Tình yêu là câu trả lời sáng suốt và thích đáng duy nhất cho vấn đề về sự tồn tại của con người.
Love is the only sane and satisfactory answer to the problem of human existence.
Erich Fromm
