Bài 1. (Hướng dẫn giải trang 162 SGK Giải tích 11 cơ bản)
Bằng định nghĩa, tìm đạo hàm của các hàm số sau:
a) y = 7 + x – x2 tại x0 = 1;
b) y = x3 – 2x + 1 tại x0 = 2.
Hướng dẫn giải
a) Giả sử ∆x là số gia của số đối tại x0= 1. Ta có:
∆y = f(1 + ∆x) – f(1) = 7 + (1 + ∆x) – (1 + ∆x)2 – (7 + 1 – 12) = -(∆x)2 – ∆x ;
∆y/∆x = – ∆x – 1 ; 
= -1.
Vậy f'(1) = -1.
b) Giả sử ∆x là số gia của số đối tại x0= 2. Ta có:
∆y = f(2 + ∆x) – f(2) = (2 + ∆x)3 – 2(2 + ∆x) + 1 – (23 – 2.2 + 1) = (∆x)3 + 6(∆x)2 + 10∆x;
Mỗi người đều có quyền năng đem lại hạnh phúc cho người khác Có người làm điều đó chỉ đơn giản bằng cách bước vào phòng
người khác bằng cách rời khỏi phòng. Có người để lại sau lưng những bước chân ủ dột; người khác, dấu vết của niềm vui. Có người để lại sau lưng vệt hận thù và cay đắng; người khác, dấu vết của tình yêu và sự hài hòa. Có người để lại sau lưng những hoài nghi và bi quan; người khác, dấu vết của niềm tin và sự lạc quan. Có người để lại sau lưng những chỉ trích và bỏ cuộc; người khác, dấu vết của lòng biết ơn và hy vọng. Còn bạn, bạn để lại gì sau lưng mình?
Every person has the power to make others happy. Some do it simply by entering a room
others by leaving the room. Some individuals leave trails of gloom; others, trails of joy. Some leave trails of hate and bitterness; others, trails of love and harmony. Some leave trails of cynicism and pessimism; others trails of faith and optimism. Some leave trails of criticism and resignation; others trails of gratitude and hope. What kind of trails do you leave?
William Arthur Ward
