Bài 7. (Hướng dẫn giải trang 49 SGK Hình học 12 cơ bản)
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AA’ = a, AB = b, AD = c.
a. Hãy xác định tâm và bán kính của mặt cầu đi qua 8 đỉnh của hình hộp đó.
Trong hình hộp chữ nhật, bốn đường chéo AC”, BD’, CA” và DB” căt nhau tại điểm I là trung điểm của mỗi đường.
Vì 4 đường chéo trong hình hộp chữ nhật bằng nhau, nên điểm I cách đề 8 đỉnh của hình hộp chữ nhật. Nó là tâm của mặt cầu ngoại tiếp hình hộp.
Vì AB = b, AD = c, AA’ = a nên bán kính mặt cầu:
b. TÍnh bán kính của đường tròn là giao tuyến cưa mặt phẳng (ABCD) với mặt cầu trên.
Hướng dẫn giải:
Hạnh phúc của một người là kết quả nỗ lực của chính anh ta, một khi anh ta đã biết nguyên liệu cần thiết của hạnh phúc chỉ là một ít can đảm, sự tự chối bỏ ở mức độ nhất định, tình yêu công việc, và trên hết, một lương tâm trong sạch.
One is happy as a result of one's own efforts once one knows the necessary ingredients of happiness simple tastes, a certain degree of courage, self denial to a point, love of work, and above all, a clear conscience.
George Sand
