Xin chào các bạn!
Trong bài học này, chúng ta cùng nhau luyện tập sự đồng biến, nghịch biến của hàm số nhé.
dehoctot.vn gợi ý lại các lý thuyết liên quan đến sự đồng biến, nghịch biến của hàm số để các bạn ôn luyện lại trước khi làm các bài luyện tập nhé!
1. Hàm số y = f(x) đồng biến (tăng) trên K ⇔ ∀x1, x2 ∈ K, x1 < x2 thì f(x1) < f(x2).
Hàm số y = f(x) nghịch biến (giảm) trên K ⇔ ∀x1, x2 ∈ K, x1 < x2 thì f(x1) > f(x2)
2. Điều kiện cần để hàm số đơn điệu: Cho hàm số f có đạo hàm trên K.
– Nếu f đồng biến trên K thì f'(x) ≥ 0 với mọi x ∈ K.
– Nếu f nghịch biến trên K thì f'(x) ≤ 0 với mọi x ∈ K.
3. Điều kiện đủ để hàm số đơn điệu: cho hàm số f có đạo hàm trên K.
– Nếu f'(x) ≥ 0 với mọi x ∈ K và f'(x) = 0 chỉ tại một số hữu hạn điểm thuộc k thì f
Vào tuổi hai mươi, ý chí trị vì; vào tuổi ba mươi là sự hóm hỉnh; và vào tuổi bốn mươi, sự phán đoán.
At twenty years of age the will reigns; at thirty, the wit; and at forty, the judgment.
Benjamin Franklin
