XtGem Forum catalog

Bài 1: Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số (Giải bài tập 1,2,3,4,5)


I. LÝ THUYẾT CƠ BẢN


Kí hiệu K là một khoảng, một đoạn hoặc một nửa khoảng.









1.  Hàm số y = f(x) đồng biến (tăng) trên K ⇔ ∀x1, x∈ K, x< x2 thì f(x1) < f(x2).


     Hàm số y = f(x) nghịch biến (giảm) trên K ⇔ ∀x1, x∈ K, x< xthì f(x1) > f(x2)


2. Điều kiện cần để hàm số đơn điệu: Cho hàm số f có đạo hàm trên K.


– Nếu f đồng biến trên K thì f'(x) ≥ 0 với mọi x ∈ K.


– Nếu f nghịch biến trên K thì f'(x) ≤ 0 với mọi x ∈ K.


3. Điều kiện đủ để hàm số đơn điệu: cho hàm số f có đạo hàm trên K.


– Nếu f'(x) ≥ 0 với mọi x ∈ K và f'(x) = 0 chỉ tại một số hữu hạn điểm thuộc k thì f


đồng biến trên K.


– Nếu f'(x) ≤ 0 với mọi x ∈ K và f'(x) = 0 chỉ tại một số hữu hạn điểm thuộc K thì f



, , , , , , , , , ,

Cho chúng tôi biết ý kiến của bạn?
Đối với đàn ông tình yêu chỉ là bài nhạc nền trong cuộc đời. Đối với phụ nữ, tình yêu lại là bài nhạc chủ đề trong cuộc đời.
Khuyết danh
Quan Tâm ?
Ngẫu Nhiên