Bài 1. (Hướng dẫn giải trang 54 SGK Giải tích 12 cơ bản)
Từ các số 1, 2, 3, 4, 5, 6, lập các số tự nhiên gồm sáu chữ số khác nhau. Hỏi:
a. Có tất cả bao nhiêu số ?
b. Có bao nhiêu số chẵn, bao nhiêu số lẻ ?
c. Có bao nhiêu số bé hơn 432 000 ?
Hướng dẫn giải:
a. P6 = 6! = 720 (số).
b. Số tự nhiên chẵn cần lập có dạng 
, với a, b, c, d, e, f là các phần tử khác nhau của tập {1, 2, 3, 4, 5, 6}, có kể đến thứ tự, f chia hết cho 2.
Để lập được số tự nhiên này, phải thực hiện liên tiếp hai hành động sau đây:
Hành động 1: Chọn chữ số f ở hàng đơn vị, với f chia hết cho2. Có 3 cách để thực hiện hành động này.
Sự tồn tại là cuộc mặc cả lạ lùng. Đời nợ chúng ta thì ít mà chúng ta thì nợ đời tất cả. Hạnh phúc thực sự duy nhất đến từ việc cống hiến hết bản thân vì một mục tiêu nào đó.
Existence is a strange bargain. Life owes us little; we owe it everything. The only true happiness comes from squandering ourselves for a purpose.
William Cowper
