Khối đa diện (hướng dẫn giải bài tập 2,3,4)

Hướng dẫn giải bài tập Khối đa diện – SGK toán 12 cơ bản (bài 2,3,4 trang 12)


Bài 2. (Hướng dẫn giải trang 12 SGK Giải tích 12 cơ bản)


Chứng minh rằng một đa diện mà mỗi đỉnh của nó đều là đỉnh chung của số lẻ mặt thì tổng số các đỉnh của nó là một số chẵn. Cho ví dụ.









Hướng dẫn giải:


Giả sử đa diện (H) có các đỉnh là A1 …. Ad, gọi m1 … md lần lượt là số các mặt của (H) nhận chúng là đỉnh chung. Như vậy mỗi đỉnh Ak có mk cạnh đi qua. Do mỗi cạnh của (H) là cạnh chung của đúng hai mặt nên tổng số các cạnh của H bằng: c=1/2(m1+m2+…+md)

Vì c là số nguyên, là những số lẻ nên d phải là số chẵn.


Ví dụ: Số đỉnh của hình chóp ngũ giác bằng sáu.


Bài 3. (Hướng dẫn giải trang 12 SGK Giải tích 12 cơ bản)


Chia một khối lập phương thành năm khối tứ diện


Hướng dẫn giải:


Chia khối lập phương ABCD.A’B’C’D’ thành năm khối tứ diện như sau:AB’CD’, A’AB’D’, BACB’, C’B’CD’, DACD’.


Khối đa diện (hướng dẫn giải bài tập  2,3,4)



, , , ,

Cho chúng tôi biết ý kiến của bạn?
Biết bao nhiêu kẻ cô độc trên thế gian đã biết đến nghĩa vụ giản đơn của tình bằng hữu và sự an ủi giữa người với người, ở trong bệnh viện.
How many desolate creatures on the earth have learnt the simple dues of fellowship and social comfort, in a hospital.
Elizabeth Barrett Browning
Quan Tâm ?
Ngẫu Nhiên

Ring ring