Bài 10. (Hướng dẫn giải trang 81 SGK Giải tích 12 cơ bản)
Giải các bài toán sau đây bằng phương pháp tọa độ. Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh bằng 1.
a) Chứng minh rằng hai mặt phẳng (AB’D’) và (BC’D) song song với nhau.
b) Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng nói trên.
Hướng dẫn giải:
Xét hệ trục tọa độ Oxyz trong không gian sao cho A(0 ; 0 ; 0), B(1 ; 0 ; 0), D(0 ; 1 ; 0),
A'(0 ; 0 ; 1). Khi đó B'(1 ; 0 ; 1), D'(0 ; 1 ; 1), C'(1 ; 1 ; 1).
Phương trình mặt phẳng (AB’D’) có dạng:
x + y – z = 0.
Ngu dốt và làm hỏng việc mà có tình yêu vẫn tốt hơn thông thái và khéo léo mà không có nó.
Ignorance and bungling with love are better than wisdom and skill without.
Henry David Thoreau