Hướng dẫn giải bài tập SGK Toán 8, Tập 2 từ bài 1 đến 11 – Trang 131, 132.
1.Dựng hình thang ABCD (AB // CD), biết ba cạnh : AD = 2cm, CD = 4cm, BC = 3cm và đường chéo AC = 5cm.
Hướng dẫn giải
Đường thẳng AB kéo dài cắt đường tròn (C ; 2cm) tại điểm B’ (ngoài điểm B đã kể trên)
Các tứ giác ABCD và A’B’C’D’ là những hình thang thoả mãn đề bài. Chứng minh : Vì B ∈ (A ; 4cm) nêm AB = 4cm.
ΔABC = ΔDCA (AB = CD = 4cm, AD = BC = 2cm, AC chung) do đó góc BAC = góc DCA là cặp góc so le trong ta có : AB // CD
Tứ giác ABCD có AB // CD, AD = 2cm, CD = 4cm, BC = 2cm là hình thang thoả mãn yêu cầu.
AB’CD cũng là hình thang thoả mãn yêu cầu vì AB’ // CD, AD = 2cm, CD = 4cm, CB’ = 2cm.
2. Cho hình thang ABCD (AB // CD) có hai đường chéo cắt nhau ở O và tam giác AFBO là tam giác đều. Gọi E, F, G theo thứ tự là trung điểm của các đoạn thẳng OA, OD và BC. Chứng minh rằng tam giác EFG là tam giác đều.
Với người sống chúng ta nợ sự tôn trọng, nhưng với người chết chúng ta chỉ nợ sự thật.
To the living we owe respect, but to the dead we owe only the truth.
Voltaire
