Bài 1. (Hướng dẫn giải trang 49 SGK Hình học 12 cơ bản)
Tìm tập hợp tất cả các điểm trong không gian luôn luôn nhìn đoạn thẳng AB cố định dưới một góc vuông.
Hướng dẫn giải:
Gọi O là trung điểm đoạn thẳng AB, vì tam giác AMB vuông tại M nên trung tuyến MO bằng nửa cạnh huyến, tức MO = AB/2 = R.
Vậy tập hợp các điểm M nhìn AB dwói một góc vuông nằm trêm mặt càu đường kính AB
Ngược lại, lấy M thuốc mặt cầu đwòng kính AB thì MO = AB/2 do đó nếu M khác A và B thì tam giác MAB vuông tại M, còn khi M = A hoặc M = B ta cũng coi M nhìn AB một góc vuông.
=> Tập hợp các điểm M trong không gian nhín đoạn thẳng AB dưới một góc vuông là mặt cầu đương kính AB
Bài 2. (Hướng dẫn giải trang 49 SGK Hình học 12 cơ bản)
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Hãy xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đó.
Hướng dẫn giải:
Sự đau khổ đẩy con người vào thói quen suy ngẫm nghiêm túc, làm sắc sảo nhận thức và làm dịu đi trái tim.
Grief drives men into habits of serious reflection, sharpens the understanding, and softens the heart.
John Adams
