Bài 4. (Hướng dẫn giải trang 79 SGK Giải tích 10 cơ bản)
Chứng minh rằng:x3 + y3 ≥ x2y + xy2, ∀x ≥ 0, ∀y ≥ 0
Hướng dẫn giải:
Ta có: (x – y)2 ≥ 0 <=> x2 + y2 – 2xy ≥ 0
<=> x2 + y2 – xy ≥ xy
Do x ≥ 0, y ≥ 0 => x + y ≥ 0,
Ta có (x + y)(x2 + y2 – xy) ≥ (x + y)xy <=> x3 + y3 ≥ x2y + xy2.
Bài 5. (Hướng dẫn giải trang 79 SGK Giải tích 10 cơ bản)
Chứng minh rằng: x4 – √x5 + x – √x + 1 > 0, ∀x ≥ 0.
Hướng dẫn giải:
Giới truyền thông cần có các lỗ mũi dài như con voi để ngửi thấy các chính trị gia, thị trưởng, thủ tướng và nhà kinh doanh. Chúng ta cần biết thực tại, cái tốt lẫn cái xấu, không đơn thuần chỉ là các biểu hiện bên ngoài.
Media people should have long noses like an elephant to smell out politicians, mayors, prime ministers and businessmen. We need to know the reality, the good and the bad, not just the appearance.
A. A. Milne
