Bài 4. (Hướng dẫn giải trang 79 SGK Giải tích 10 cơ bản)
Chứng minh rằng:x3 + y3 ≥ x2y + xy2, ∀x ≥ 0, ∀y ≥ 0
Hướng dẫn giải:
Ta có: (x – y)2 ≥ 0 <=> x2 + y2 – 2xy ≥ 0
<=> x2 + y2 – xy ≥ xy
Do x ≥ 0, y ≥ 0 => x + y ≥ 0,
Ta có (x + y)(x2 + y2 – xy) ≥ (x + y)xy <=> x3 + y3 ≥ x2y + xy2.
Bài 5. (Hướng dẫn giải trang 79 SGK Giải tích 10 cơ bản)
Chứng minh rằng: x4 – √x5 + x – √x + 1 > 0, ∀x ≥ 0.
Hướng dẫn giải:
Một trong những niềm vui lành mạnh nhất, chắc chắn nhất và hào phóng nhất trong đời là vui mừng vì vận may của người khác.
One of the sanest, surest, and most generous joys of life comes from being happy over the good fortune of others.
Robert A Heinlein
