Bài 4. (Hướng dẫn giải trang 156 sgk Giải tích 11 cơ bản)
Chứng minh rằng hàm số
f(x) = (x – 1)2 nếu x ≥ 0 và
f(x) = -x2 nếu x <0
không có đạo hàm tại điểm x = 0 nhưng có đạo hàm tại điểm x = 2.
Lời Giải:
Ta có 
= 0.
vì 
nên hàm số y = f(x) gián đoạn tại x = 0, do đó hàm số không có đạo hàm tại điểm x = 0.
Ta có 
= 2.
Vậy hàm số y = f(x) có đạo hàm tại x = 2 và f'(2) = 2.
Suối nguồn của cái đẹp là trái tim, và mỗi ý nghĩ rộng lượng lại thắp sáng lên những bức tường trong căn phòng đó.
The fountain of beauty is the heart, and every generous thought illustrates the walls of your chamber.
Francis Quarles
