Bài 7. (Hướng dẫn giải trang 169 sgk Giải tích 11 cơ bản)
Giải phương trình f'(x) = 0, biết rằng:
a) f(x) = 3cosx + 4sinx + 5x;
b) f(x) = 1 – sin(π + x) + 2cos(2π+x)/2
Hướng dẫn giải:
a) f'(x) = – 3sinx + 4cosx + 5. Do đó
f'(x) = 0 <=> – 3sinx + 4cosx + 5 = 0 <=> 3sinx – 4cosx = 5
<=> 3/5sinx – 4/5cosx = 1. (1)
Đặt cos φ = 3/5, (φ ∈ (0;π/2) => sin φ = 4/5
Ta có:
(1) <=> sinx.cos φ – cosx.sin φ = 1 <=> sin(x – φ) = 1
Ai cũng có cả đại dương để bay, nếu điều đó nằm trong tim họ. Mạo hiểm chăng? Có thể. Nhưng giấc mơ nào biết đến biên giới.
Everyone has ocean's to fly, if they have the heart to do it. Is it reckless? Maybe. But what do dreams know of boundaries?
Amelia Earhart
