Bài 4. (Trang 18 SGK cơ bản)
Chứng minh rằng với mọi giá trị của tham số m, hàm số y = x3 – mx2 – 2x + 1 luôn luôn có một điểm cực đại và một điểm cực tiểu.
y’ = 3x2 – 2mx – 2 , ∆’ = m2 + 6 > 0 nên y’ = 0 có hai nghiệm phân biệt và y’ đổi dấu khi qua các nghiệm đó.
Vậy hàm số luôn có một cực đại và một cực tiểu.
Bài 5. (Trang 18 SGK cơ bản)
Tìm a và b để các cực trị của hàm số
đều là những số dương và xo = -5/9 là điểm cực đại.
Hướng dẫn giải:
– Xét a = 0 hàm số trở thành y = -9x + b. Trường hợp này hàm số không có cực trị.
– Xét a # 0. Ta có : y’ = 5a2x2 + 4ax – 9 ; y’= 0 <=> x = -1/2 hoặc x=-9/5a
Chúng ta phải cười trước khi ta hạnh phúc, bởi nỗi sợ rằng ta sẽ chết trước khi ta kịp cười.
We must laugh before we are happy, for fear we die before we laugh at all.
La Fontaine
