Bài 3: Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số (Giải bài tập 1,2,3)

Hướng dẫn giải bài tập 1,2,3 SGK Giải tích 12 cơ bản trang 23, 24 – Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số

Bài 1. (Trang 23 SGK Giải tích cơ bản)

Tính giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số:

a. y = x³ – 3x² – 9x + 35 trên các đoạn [-4; 4] và [0;5] ;

Hàm số liên tục trên các đoạn [-4;4] và [0;5] nên có GTLN và GTNN trên mỗi đoạn này.

Ta có : y’ = 3x² – 6x – 9 = 3(x² – 2x – 3) ; y’ = 0 ⇔ x² – 2x – 3 = 0 ⇔ x = -1, x = 3.

• Do -1 ∈ [-4;4], 3 ∈ [-4;4] nên:

=  max{y(-4), y(4), y(-1), y(3)} = max {-41 ; 15 ; 40 ; 8} = 40 .

=  min{y(-4), y(4), y(-1), y(3)} = min{-41 ; 15 ; 40 ; 8} = -41 .

• Do -1 ∉ [0;5], 3 ∈ [0;5] nên:

 =  max{y(0), y(5), y(3)} = max {35 ; 40 ; 8} = 40 .

=  min{y(0), y(5), y(3)} = max {35 ; 40 ; 8} = 8 .

b. y = x⁴ – 3x² + 2 trên các đoạn [0;3] và [2;5] ;

Bài 3: Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số (Giải bài tập 1, 2, 3) , bai3 gene, bai3 game, bia3, bai2,