Sự đồng biến và nghịch biến của hàm số ( giải bài tập 1,2,3,4)

Tiếp tục với mục hướng dẫn giải cho chủ đề sự đồng biến, nghịch biến, dehoctot.vn đưa đến cho các bạn học sinh các đáp án và hướng dẫn giải tham khảo cho phần II luyện tập nhé.


Hướng dẫn giải luyện tập sự đồng biến, nghịch biến của hàm số phần II


Bài 1. (Đọc đề chi tiết tại đây nhé)









TXĐ: D = R


f'(x) = -x + 2x + k – 2;


Δ = k – 1.




    • Nếu Δ’ = 0 <=> k=1 thì f'(x) = -(x-1)2  ≤ ∀ x ∈ R, f'(x) = 0 <=> x=1. Vậy hàm số nghịch biến trên R.

    • Nếu Δ’ > 0 <=> k > 1 thì f'(x) có hai nghiệm phân biệt x1,  x2 (x1  < x2). 


  • Ta có bảng biến thiên:


Sự đồng biến và nghịch biến của hàm số ( giải bài tập 1,2,3,4)


Hàm số đồng biến trên khoảng (x1; x2. Trường hợp này bị loại.



  • Nếu Δ’ < 0 <=> k < 1 thì f'(x) < 0  ∀ x ∈ R. Hàm số nghịch biến trên R. 


Vậy: Với k ≤ 1 thì hàm số nghịch biến trên R.


Bài 2. (Đọc đề chi tiết tại đây nhé)


Xét hàm số y = f(x) = sin x + tan x – 2x, x ∈ [0;π/2)



, , , , , , , , , , , ,

Cho chúng tôi biết ý kiến của bạn?
Tôi là người lạc quan bởi tôi tin rằng con người cao quý và đáng kính trọng, và một số người thực sự thông minh. Tôi có cách nhìn rất lạc quan về cá nhân. Là một cá nhân, con người vốn đã tốt đẹp. Tôi có cách nhìn hơi bi quan về con người theo nhóm. Và tôi vẫn cực kỳ quan ngại khi tôi thấy những gì đang xảy ra ở đất nước chúng ta, nơi theo nhiều cách đúng là một nơi may mắn nhất trên thế giới. Chúng ta dường như không quan tâm nhiều tới việc biến đất nước của chúng ta thành một nơi tốt đẹp hơn cho con trẻ.
I’m an optimist in the sense that I believe humans are noble and honorable, and some of them are really smart. I have a very optimistic view of individuals. As individuals, people are inherently good. I have a somewhat more pessimistic view of people in groups. And I remain extremely concerned when I see what’s happening in our country, which is in many ways the luckiest place in the world. We don’t seem to be excited about making our country a better place for our kids.
Steve Jobs
Quan Tâm ?
Ngẫu Nhiên

XtGem Forum catalog