Sự đồng biến và nghịch biến của hàm số ( giải bài tập 1,2,3,4)

Tiếp tục với mục hướng dẫn giải cho chủ đề sự đồng biến, nghịch biến, dehoctot.vn đưa đến cho các bạn học sinh các đáp án và hướng dẫn giải tham khảo cho phần II luyện tập nhé.

Hướng dẫn giải luyện tập sự đồng biến, nghịch biến của hàm số phần II

Bài 1. (Đọc đề chi tiết tại đây nhé)

TXĐ: D = R

f'(x) = -x²  + 2x + k – 2;

Δ = k – 1.

• Nếu Δ’ = 0 <=> k=1 thì f'(x) = -(x-1)²  ≤ ∀ x ∈ R, f'(x) = 0 <=> x=1. Vậy hàm số nghịch biến trên R.


• Nếu Δ’ > 0 <=> k > 1 thì f'(x) có hai nghiệm phân biệt x_1,  x₂ (x₁  < x_2). 




• Ta có bảng biến thiên:

Hàm số đồng biến trên khoảng (x_1; x_{2. Trường hợp này bị loại.}

• Nếu Δ’ < 0 <=> k < 1 thì f'(x) < 0  ∀ x ∈ R. Hàm số nghịch biến trên R. 

Vậy: Với k ≤ 1 thì hàm số nghịch biến trên R.

Bài 2. (Đọc đề chi tiết tại đây nhé)

Xét hàm số y = f(x) = sin x + tan x – 2x, x ∈ [0;π/2)

Sự đồng biến và nghịch biến của hàm số ( giải bài tập 1, 2, 3, 4) , sudong melaka, sudong job vacancy, sudong singtel, dong su purdue, sudong klang, sudong malaysia, ariel schwartzman, sudong island,