Bài 38. (Hướng dẫn giải trang 24 SGK Đại số 9 tập 2)
Nếu hai vòi nước cùng chảy vào một bể cạn (không có nước) thì bể sẽ đầy trong 1 giờ 20 phút. Nếu mở vòi thứ nhất trong 10 phút và vòi thứ hai trong 12 phút thì chỉ được 2/15 bể nước. Hỏi nếu mở riêng từng vòi thì thời gian để mỗi vòi chảy đầy bể là bao nhiêu ?
Đáp án và hướng dẫn giải bài 38:
Giả sử khi chảy một mình thì vòi thứ nhất chảy đầy bể trong x phút, vòi thứ hai trong y phút. Điều kiện x > 0, y > 0.
Ta có 1 giờ 20 phút = 80 phút.
Trong 1 phút vòi thứ nhất chảy được 1/x bể, vòi thứ hai chảy được 1/y bể, cả hai vòi cùng chảy được 1/80 bể nên ta được 1/x + 1/y = 1/80 (1)
Trong 10 phút vòi thứ nhất chảy được 10/x bể, trong 12 phút vòi thứ hai chảy được 12/y bể. Vì cả hai vòi cùng chảy được 2/15 bể. Ta được: 10/x + 12/y = 2/15 (2)
Giải hệ phương trình (1) và (2) ta được:
Giải ra ta được x = 120, y = 240.
Vậy nếu chảy một mình, để đầy bể vòi thứ nhất chảy trong 120 phút (2 giờ), vòi thứ hai 240 phút (4 giờ).
Bài 39. (Hướng dẫn giải trang 24 SGK Đại số 9 tập 2)
Cái chết thực sự là lời chúc phúc lớn lao dành cho nhân loại, không có nó không thể có sự tiến bộ. Những người bất tử sẽ không chỉ ngăn trở và làm thối chí người trẻ tuổi, họ còn thiếu đi sự kích thích cần thiết để sáng tạo.
Death is really a great blessing for humanity, without it there could be no real progress. People who lived for ever would not only hamper and discourage the young, but they would themselves lack sufficient stimulus to be creative.
Alfred Adler
