Bài 4. (Hướng dẫn giải trang 79 SGK Giải tích 10 cơ bản)
Chứng minh rằng:x3 + y3 ≥ x2y + xy2, ∀x ≥ 0, ∀y ≥ 0
Hướng dẫn giải:
Ta có: (x – y)2 ≥ 0 <=> x2 + y2 – 2xy ≥ 0
<=> x2 + y2 – xy ≥ xy
Do x ≥ 0, y ≥ 0 => x + y ≥ 0,
Ta có (x + y)(x2 + y2 – xy) ≥ (x + y)xy <=> x3 + y3 ≥ x2y + xy2.
Bài 5. (Hướng dẫn giải trang 79 SGK Giải tích 10 cơ bản)
Chứng minh rằng: x4 – √x5 + x – √x + 1 > 0, ∀x ≥ 0.
Hướng dẫn giải:
Có hai kiểu giáo dục. Một kiểu dạy chúng ta làm thế nào để sống, và kiểu còn lại dạy chúng ta phải sống như thế nào.
There are two educations. One should teach us how to make a living and the other how to live.
John Adams
