Bài 4. (Hướng dẫn giải trang 79 SGK Giải tích 10 cơ bản)
Chứng minh rằng:x3 + y3 ≥ x2y + xy2, ∀x ≥ 0, ∀y ≥ 0
Hướng dẫn giải:
Ta có: (x – y)2 ≥ 0 <=> x2 + y2 – 2xy ≥ 0
<=> x2 + y2 – xy ≥ xy
Do x ≥ 0, y ≥ 0 => x + y ≥ 0,
Ta có (x + y)(x2 + y2 – xy) ≥ (x + y)xy <=> x3 + y3 ≥ x2y + xy2.
Bài 5. (Hướng dẫn giải trang 79 SGK Giải tích 10 cơ bản)
Chứng minh rằng: x4 – √x5 + x – √x + 1 > 0, ∀x ≥ 0.
Hướng dẫn giải:
Tất cả những gì bạn cần cho thành công và một tương lai tươi sáng hơn đã được viết ra rồi. Và sao nữa? Tất cả những gì bạn phải làm là đi tới thư viện.
Everything you need for better future and success has already been written. And guess what? All you have to do is go to the library.
Henri Frederic Amiel
