Chương III: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình – Hướng dẫn giải bài tập 38,39 SGK toán lớp 9 tập 2 trang 24

Hướng dẫn giải bài tập Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình – SGK toán 9 cơ bản (bài 38.39 SGK toán lớp 9 tập 2 trang 24)

Bài 38. (Hướng dẫn giải trang 24 SGK Đại số 9 tập 2)

Nếu hai vòi nước cùng chảy vào một bể cạn (không có nước) thì bể sẽ đầy trong 1 giờ 20 phút. Nếu mở vòi thứ nhất trong 10 phút và vòi thứ hai trong 12 phút thì chỉ được 2/15 bể nước. Hỏi nếu mở riêng từng vòi thì thời gian để mỗi vòi chảy đầy bể là bao nhiêu ?

Đáp án và hướng dẫn giải bài 38:

Giả sử khi chảy một mình thì vòi thứ nhất chảy đầy bể trong x phút, vòi thứ hai trong y phút. Điều kiện x > 0, y > 0.

Ta có 1 giờ 20 phút = 80 phút.

Trong 1 phút vòi thứ nhất chảy được 1/x bể, vòi thứ hai chảy được 1/y bể, cả hai vòi cùng chảy được 1/80 bể nên ta được 1/x + 1/y = 1/80 (1)

Trong 10 phút vòi thứ nhất chảy được 10/x bể, trong 12 phút vòi thứ hai chảy được 12/y bể. Vì cả hai vòi cùng chảy được 2/15 bể. Ta được: 10/x + 12/y = 2/15 (2)

Giải hệ phương trình (1) và (2) ta được:

Giải ra ta được x = 120, y = 240.