Bài 4. (Trang 18 SGK cơ bản)
Chứng minh rằng với mọi giá trị của tham số m, hàm số y = x3 – mx2 – 2x + 1 luôn luôn có một điểm cực đại và một điểm cực tiểu.
y’ = 3x2 – 2mx – 2 , ∆’ = m2 + 6 > 0 nên y’ = 0 có hai nghiệm phân biệt và y’ đổi dấu khi qua các nghiệm đó.
Vậy hàm số luôn có một cực đại và một cực tiểu.
Bài 5. (Trang 18 SGK cơ bản)
Tìm a và b để các cực trị của hàm số
đều là những số dương và xo = -5/9 là điểm cực đại.
Hướng dẫn giải:
– Xét a = 0 hàm số trở thành y = -9x + b. Trường hợp này hàm số không có cực trị.
– Xét a # 0. Ta có : y’ = 5a2x2 + 4ax – 9 ; y’= 0 <=> x = -1/2 hoặc x=-9/5a
Bạn bè là những người biết rõ về bạn mà vẫn yêu bạn.
The friend is the man who knows all about you, and still likes you.
Elbert Hubbard
